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昨日は(H27理論17b電験三種(別解))でリアクタンスXを直接求めるみました。
昨日の回路は

27理論17b10

こんな回路でした。
その結果、容量性リアクタンスXc[Ω]と静電容量C[F]は次の式で求めることができることがわかりました。

27理論17b8

それでは、XLとXcの位置を入れ替えた回路ではどうなるでしょうか?

27理論17b7

この回路の誘導性リアクタンスXLとインダクタンスLを求めてみました。

27理論17b9

その結果、(1)式と(4)式、(2)式と(5)式はXLとXcを入れ替えただけの大変似たような式になることがわかりました。
まあインダクタンスベースで考えてみると当たり前ですよね。(やってみるまで気が付かなかった^^;)

その代わり(3)(6)式の比較でわかるように、インピーダンスLや静電容量Cベースではまったく異なる式の形を取ることがわかりました。
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昨日(H27理論17b電験三種 三相のベクトル、並列回路は電流のベクトルで)は 電流のベクトル => リアクタンスXc => 静電容量C と求めました。

しかし正攻法は 回路のインダクタンスZ => (リアクタンスXc) => 静電容量C ではないかと思います。

今日は正攻法で静電容量Cを求めてみました。
回答にはなっていませんが参考まで記しておきます。

27理論17b6

問題 電気技術者試験センター
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ia が ea より30°遅れている状態とはこんな状態です。

27理論17b1

それでは ia と 抵抗Rとにかかる電圧とはどんな関係になるでしょうか?
設問の図を書き直しました。
1)左の電源部は右回転、右の負荷部は左回転させました。ベクトルの方向を合わせるためです。
2)XcをΔ=>Yの等価回路に付け替えました。

27理論17b2

Ean、ea、iaだけ取り出してベクトル図を書いてみます。

27理論17b3

ia とEanのベクトルの方向が同一だとわかります。
この事よりコンデンサを接続した場合、力率100の抵抗負荷であることがわかります。

次にコンデンサを接続する前の電流値より容量性リアクタンスXcを求めます。
コンデンサを接続する前のインダクタンスZ=5√2[Ω](設問aより)です。
電流は

I = E / Z = 100 / 5√2 = 10√2 [A]

です。
また、力率角は

tanθ = X / R = 5 / 5 = 1 , θ = 45°

なので、

27理論17b4

と、なります
Ean と ia のベクトルは同一方向ですので

27理論17b5

よって力率100の抵抗負荷になるためには、 Ic = 10[A]であればよいことがわかります。


静電容量C[F]は、

3Xc = 1 / ( 2 π f C )

C = 1 / ( 2 π f 3Xc )

   = 1 / ( 2 π 50 ・ 3 ・ 10 )

   = 1.1 × 10-4


問題 電気技術者試験センター

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V結線は見ただけでビビってしまいます
でも線間電圧V(外から見た電圧)が同じであれば、V結線も△結線も同じ三相電圧なのです!

27理論17V△結線

さらにY結線でも線間電圧Vが同じであれば、同じ三相電圧なのです。
電圧源の内部はどうでも良いのです。線間電圧Vが重要なのです。
(Y結線の場合、内部のEは1/√3にしないといけませんが・・・)

27理論17Y△結線

それでは線間電圧Vはどんなんでしょうか?
△結線の場合E=V(Y結線では√3E=Vです)です
設問では△結線なのでE=Vになります。

設問のeaの式をじっくり見てみましょう。
eaの式がわかれば、V[V]やXL[Ω]さらにはZ[Ω]がわかります。

eaの一般式は

27理論17eの式

です
与えられた式を一般式に当てはめてみると

27理論17eの式に当てはめる

となります。

E=100√3



f=50Hz(なんと東日本の家庭の周波数!)

であることがわかります

Δ結線ではE=Vでしたので、線間電圧V=100√3です

またXL[Ω]とZ[Ω]は

27理論17XL Z

となります
ここまでを整理すると図のようになります

27理論17整理

あとは左右をYかΔのどちらかに合わせて電力Pを求めます
Yに合わせる時は、電圧を√3で割ってやって100[V] として計算します
△に合わせる時は、Zを3倍してやって、15√2として計算すればいいです

今回はYのほうが簡単そうなので、Yに合わせて計算してみます

27理論17Yの一部

27理論17Pの計算

V結線についてはH26電力12電験三種も参照してね

問題 電気技術者試験センター

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<設問の意図>

△ => Y の等価回路を求める問題です。
直列、並列回路の合成静電容量を問う問題にもなっています。
直列、並列回路の合成容量の求め方はH27理論9を参考にしてください。

<回答>

回答は私が特に記述するものはありません。
他の資料の回答を参照してください。

<蛇足>

△ => Y に変換するときにインピーダンスを3倍にしなくてはなりません。
しかし、いつも△ => Y 変換が3倍なのか、Y => △変換が3倍なのかわからなくなります。
そこで次のように考えるようにしています。

まず、それぞれのインピーダンスを1[Ω]の抵抗と仮定します
27理論15-1

そして端子a-b(b-cでもc-aでもいいです)の合成抵抗を考えます。
27理論15-2

そうするとY結線の抵抗が、△結線の抵抗の3倍あることがわかります。
27理論15-3

この事により、同じ抵抗を使った時Yは△の3倍の抵抗になるということがわかります。
よって Y => △ 変換の時に3倍すればいいとわかります。

この考え方自体が正しい考え方であるのかわからないのですが、こうすることでどっち側に変換する時、3倍してやればいいか思い出せます。

問題 電気技術者試験センター

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<設問の意図>

電池には内部抵抗があります。
電気回路で電池の内部抵抗がどのような影響を与えるかを問う問題(だと思います)。


設問(a)

<解説>

実験Ⅱより4.5cmのところで電流が流れていないことがわかります。
全体の抵抗は30cmでE0[V]の電圧がかかっていますから、4.5cmのところでは、E0[V]×4.5[cm] / 30[cm] の電圧になります。
これがExの電圧になります。

E0[V]は実験Ⅰより求めることができます。

<回答>

E0[V] = 200 [mA] ・ 30 [Ω]
 = 6 [V]

Ex = 6 [V] ・ 4.5 [cm] / 30 [cm]
 = 1.8 [V]



設問(b)

<解説>

Ex(1.8 [V])がわかりましたので、電流50 [mA](実験Ⅲの結果)より、全体の抵抗R(電池の内部抵抗を含む)がわかります。
その全体の抵抗から、すべり抵抗(30 [Ω])を引いたものが内部抵抗rになります。

<回答>

R [Ω] = 1.8 [V] / 50 [mA]
 = 36 [Ω]

r = 36 − 30 = 6 [Ω]


問題 電気技術者試験センター

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<設問の意図>

整流形電圧計は交流の電圧も計測することができます。
しかしこの場合の交流とは正弦波の事です。
波形が歪んであったり、ましてや半波方形波では正しい電圧を測定できません。
この事を問う問題(だと思います)です。

<基礎知識>

直流は時間の変化で電圧が変化しません。ですから電圧を表わすのは簡単です。

直流電圧

しかし交流は電圧が時間とともに変化するので、どう表すかという問題があります。

交流電圧

そこで直流と同じ効力のある電圧を実効値という事に決めました。

交流実効値

普段交流の電圧といっているのは実効値です。
家のコンセントから供給される電源の電圧も実効値が100Vという事です。

実効値の他にも最大値と平均値があります。

交流様々な電圧

実効値と最大値、平均値との関係を

波形率 = 実効値 / 平均値
波高率 = 最高値 / 実効値
(この設問では波高率は使いません)

と決めました。
波形率、波高率は交流の波形によって変わってきますので、
このような定義をしておくと何かと便利です。

ちなみに正弦波の場合は、波形率1.1、波効率1.4です。  
設問の半波方形波は、波形率1.4、波効率1.4です。

と、ここまでの話を踏まえて

<問題の解説>

電圧計は構造で数種類に分けることができます。
設問の整流形電圧計はそのひとつです。

電圧計の構造により針の振れが何を示すかは違ってきます。
設問の整流形電圧計の場合「平均値」を示します。

そして目盛りは正弦波交流の実効値になるように付けて行きます。
(このことは設問にも書いています)

交流といえば通常正弦波の事ですので、

正弦波の入力
  =>電圧計の針は正弦波の平均値を示す
  =>目盛りは正弦波の実効値で付けてある
  =>正弦波の実効値の電圧が読むことができる

と、うまく交流の電圧(実効値)を読むことができます。


しかし今回は入力が半端方形波ですので、

「半波方形波」の入力
  =>電圧計の針は「半波方形波」の平均値を示す
  =>目盛りは正弦波の実効値で付けてある
  =>「半波方形波」の平均値を、正弦波の実効値の電圧として読める

と、本当の半波方形波の電圧(実効値)を読むことはできません
(まあそれはそれとして)

まず設問の半波方形波の平均値は4Vです。
(平均値の求め方は省略します)

そして目盛りは正弦波の実効値として付いてありますから、
正弦波の波形率1.11をかけて、

4×1.11=4.44V

のとして測定されます。よって解答(2)が正解です

蛇足になりますが半波方形波の波形率は1.4ですから
本当の電圧(実効値)は

4×1.4≒5.6V

となります。

問題 電気技術者試験センター

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トランジスタは、(電圧、電流、電力)を増幅したり、スイッチング(ON/OFF)したりする装置です。
その種類もいくつもありますが、過去の電験の試験にでてきたのは、バイポーラトランジスタ、FET、IGBTの3種類くらいだったと思います。
ですので、この3種類についてしっかり勉強しておきましょう。・・・と、いってもそれが大変なのだが・・・

問題 電気技術者試験センター

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電子銃に関する公式を正解に覚えていれば解けます。
でも正確に覚えている人はあまりいないと思います。
私もそうです。
この問題は、 u と X の関係から答えを選ぶと良いです。

まず、図と説明文より

tanθ = u / v = X / d

です。
これより

X = u・d / v

です。
これで u とX の関係がわかりました。

右のXの値で、左のuの値の分母に v 、分子に d がかけてある値が正解です。
解答群の中からそれを探せば良いのです。

問題 電気技術者試験センター

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半導体レーザーの構造を問う問題は初めての出題ではないかしら?
少なくとも私は記憶にないのですが・・・

<キーワード>
活性層 空乏層
誘導放出 誘導吸光 自然放出 コヒーレント 二次電子放出
順電流 逆電流

問題 電気技術者試験センター

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