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sin(α+β) = cosαsinβ + sinαsinβ
cos(α+β) = cosαcosβ ー sinαsinβ

加法定理のプラス分を証明します
(マイナス分はこちらです)

加法定理

⊿ABCにおいて、斜辺AB=1とすると
辺BC=sinβ
辺AC=cosβ

⊿ACDにおいて
斜辺AC=cosβなので
辺CD=sinαsinβ
辺AD=cosαcosβ

⊿CBEにおいて、∠BCE=α
斜辺CB=sinβなので
辺BE=sinαsinβ
辺CE=cosαsinβ

sin(α+β)=CE + CD= sinαcosβ + cosαsinβ
cos(α+β)=AD ー BE= cosαcosβーsinαsinβ

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