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2014.11.26 立体角
平面の角度(平面角)を度[°]で表すのに対して
立体の角度は立体角[sr](ステラジアン)で表します

一般的に平面の角度は度数法(一周360°)で表します
度数法

また一般的ではありませんが平面角は弧度法(コドホウ)でも表すことができます
弧度法は数学や工学では便利なのでよく使われます

度数法が円周を360°に分割したのに対して
弧度法は円周を2π(≒6)に分割して扱います
何故2πなのかというと、円周の長さ(2πr)を角度に対応させるとなにかと都合がいいからです
ちなみの単位角=1[rad](ラジアン)は57°くらいになります
弧度法

次に立体の角度を考えてみます
立体の角度は度数法で考えるのは難しく、主に弧度法で表します
平面の場合は円(2次元)の角度を表すのに、円周に対する円弧の長さ(1次元)を角度(平面角)として表しました
立体の場合は球(3次元)の角度を表すのに、円の表面積(4πr)に対する円の面積(2次元)を角度(立体角)として表わします
立法角

ちなみに真横から見た(平面)ときの単位立法角=1[sr]は平面角で64°くらいになります
単位立法角

立体の角度を表すには立体角を使うのが正しいのですが、
立体角は馴染みがないので、立体でも平面と見なして表すことが多いようです
例えばパナソニックのこのLED電球も光の放射方向を300°としています
これには何の断りもありませんが、電球を真横からみて平面とみなした場合の光の放射角度であると想像できます
300°

ちなみに300°を立法角で表すと12[sr]くらいになります
球全体の表面積の14/15くらいになりますが
普段使わない単位なのでわかりにくいと思います
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