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ia が ea より30°遅れている状態とはこんな状態です。

27理論17b1

それでは ia と 抵抗Rとにかかる電圧とはどんな関係になるでしょうか?
設問の図を書き直しました。
1)左の電源部は右回転、右の負荷部は左回転させました。ベクトルの方向を合わせるためです。
2)XcをΔ=>Yの等価回路に付け替えました。

27理論17b2

Ean、ea、iaだけ取り出してベクトル図を書いてみます。

27理論17b3

ia とEanのベクトルの方向が同一だとわかります。
この事よりコンデンサを接続した場合、力率100の抵抗負荷であることがわかります。

次にコンデンサを接続する前の電流値より容量性リアクタンスXcを求めます。
コンデンサを接続する前のインダクタンスZ=5√2[Ω](設問aより)です。
電流は

I = E / Z = 100 / 5√2 = 10√2 [A]

です。
また、力率角は

tanθ = X / R = 5 / 5 = 1 , θ = 45°

なので、

27理論17b4

と、なります
Ean と ia のベクトルは同一方向ですので

27理論17b5

よって力率100の抵抗負荷になるためには、 Ic = 10[A]であればよいことがわかります。


静電容量C[F]は、

3Xc = 1 / ( 2 π f C )

C = 1 / ( 2 π f 3Xc )

   = 1 / ( 2 π 50 ・ 3 ・ 10 )

   = 1.1 × 10-4


問題 電気技術者試験センター

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