2015.09.25
H27理論10電験三種 直流ではCは断線、Lは導線と考える
過渡期の状態はうまく説明できないのだが、
安定した状態 t ≫ 0 では、
コンデンサは断線(回路が開いている)、
コイルはただの導線として捉えると、
答えを選ぶ事ができます。
問題 電気技術者試験センター
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安定した状態 t ≫ 0 では、
コンデンサは断線(回路が開いている)、
コイルはただの導線として捉えると、
答えを選ぶ事ができます。
問題 電気技術者試験センター
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2015.09.23
H27理論9電験三種 C直列時のVの配分
C1 : C2 = V2 : V1 、 C1 / C2 = V2 / V1
です。
蛇足になりますが、抵抗の場合は真逆になります。
R1 : R2 = V1 : V2 、 R1 / R2 = V1 / V2
です。
それでは問題を解いていきます。
考え方
(1)Voutを求めるために、V234を求める。
V234は、C1と合成容量C234の比とVinより求めることができる。
(2)C234を求めるために、合成容量C34を求める。
回答の手順
C34 = C3・C4 / (C3 + C4)
= 100 ・ 900 / (100 + 900)
= 90 [μF]
C234 = C2 + C34
= 900 + 90
= 990 [μF]
V234 = Vin ・ C1/(C1 + C234)
= Vin ・ 10 / (10 + 990)
= Vin/100 [V]
Vout = V234 ・ C3 / (C3 + C4)
= Vin / 100 ・ 100 / (100+900)
= Vin / 1000 [V]
Vout / Vin = 1 / 1000
問題 電気技術者試験センター
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2015.09.22
H27理論8電験三種 電力は抵抗だけ考えればいい
電力は抵抗でしか消費されないのです。
誘導性にしろ、容量性にしろリアクタンスで電力は使われないのです。
これは直流でも、交流でも同じです。
これだけ知っていれば、公式に当てはめてやると答えが求まります。
P=I2・R
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誘導性にしろ、容量性にしろリアクタンスで電力は使われないのです。
これは直流でも、交流でも同じです。
これだけ知っていれば、公式に当てはめてやると答えが求まります。
P=I2・R
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2015.09.21
H27理論6電験三種 ホイートストンブリッジ
問題文を読んで、あぁホイートストンブリッジの平衡状態だとわかれば解ける問題です。
ホイートストンブリッジの平衡状態にある時
R1・R3 = R2・R3 ・・・・・(1)
です。
またこの回路の合成抵抗R0は、
R0 = (R1+R3)(R2+R3) / (R1+R3+R2+R3) ・・・・(2)
です。
(1)(2)の連立方程式を解けば解が求まります。
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ホイートストンブリッジの平衡状態にある時
R1・R3 = R2・R3 ・・・・・(1)
です。
またこの回路の合成抵抗R0は、
R0 = (R1+R3)(R2+R3) / (R1+R3+R2+R3) ・・・・(2)
です。
(1)(2)の連立方程式を解けば解が求まります。
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2015.09.20
H27理論5電験三種 こういう問題は苦手なんだよねぇ
導線が少しづつソレノイドの中に入れば
少しずつ磁化され、
少しずつ電流が増えていくだろうとは予想できます。
この時点で解答群の(3)(5)が答えだろうとわかります。
そして導線が全てソレノイドに入ってしまえば、
電流は打ち消し合って流れなくなり、
電圧も0Vに戻るだろうと予想はできます。
それで答えは(5)になるのだろうとはわかります。
それで、確認のため、別の角度から検討しようとしてフレミングの法則で考えます。
ここからが記憶力がない私の苦手なところです。
果たしてこの場合、フレミングの右手だったか、左手だったか?
電、磁、力(若しくはFBI)は親指からだったか、中指からだったか?
教科書をみながらだと間違えないのですが(あたりまえか)、
いつもわからなくなってしまいます。
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少しずつ磁化され、
少しずつ電流が増えていくだろうとは予想できます。
この時点で解答群の(3)(5)が答えだろうとわかります。
そして導線が全てソレノイドに入ってしまえば、
電流は打ち消し合って流れなくなり、
電圧も0Vに戻るだろうと予想はできます。
それで答えは(5)になるのだろうとはわかります。
それで、確認のため、別の角度から検討しようとしてフレミングの法則で考えます。
ここからが記憶力がない私の苦手なところです。
果たしてこの場合、フレミングの右手だったか、左手だったか?
電、磁、力(若しくはFBI)は親指からだったか、中指からだったか?
教科書をみながらだと間違えないのですが(あたりまえか)、
いつもわからなくなってしまいます。
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2015.09.19
H27理論4電験三種 あえて別解を考えてみた
わりと簡単に回答できる問題ですが、あえて別解を考えてみました。
その結果、並列回路の合成抵抗が(少しは)イメージできるようになりました。
並列する抵抗Ra 、Rb と合成抵抗 R0 には次のような関係があります。
大きいほうの抵抗をRmax , 小さいほうの抵抗を Rmin とした場合
Rmin / 2 < R0 < Rmin ・・・(1)
ただし Rmax = Rmin の時と、Rmin = 0 の時は除きます。
(1)式は
R0 < Rmin < 2R0 ・・・(2)
と書き換えることができます。
それでは問題を解いていきます。
ええっと、(自分が)説明しやすいように設問の図を書き直しました。
<書き直した図>
問題分よりわかっている値は書き込みました。
60Ωの抵抗は3つありますので、左から(1)(2)(3)とします。
①②③は、これからの説明で求まる値です。
それでは問題を解いてみます。
① 60Ω(1)に掛かる電圧は 90V-30V = 60V と求めることができます。
② 60Ω(1)に掛かる電圧が60Vですので、半分の30Vが掛かっている合成抵抗R0の抵抗も半分の30Ωとなります。
③ (2)式より、30Ω < R1 < 60Ω となります。
R1がこれが条件に合致するのは回答群の中では(5)のみとなります。
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その結果、並列回路の合成抵抗が(少しは)イメージできるようになりました。
並列する抵抗Ra 、Rb と合成抵抗 R0 には次のような関係があります。
大きいほうの抵抗をRmax , 小さいほうの抵抗を Rmin とした場合
Rmin / 2 < R0 < Rmin ・・・(1)
ただし Rmax = Rmin の時と、Rmin = 0 の時は除きます。
(1)式は
R0 < Rmin < 2R0 ・・・(2)
と書き換えることができます。
それでは問題を解いていきます。
ええっと、(自分が)説明しやすいように設問の図を書き直しました。
<書き直した図>
問題分よりわかっている値は書き込みました。
60Ωの抵抗は3つありますので、左から(1)(2)(3)とします。
①②③は、これからの説明で求まる値です。
それでは問題を解いてみます。
① 60Ω(1)に掛かる電圧は 90V-30V = 60V と求めることができます。
② 60Ω(1)に掛かる電圧が60Vですので、半分の30Vが掛かっている合成抵抗R0の抵抗も半分の30Ωとなります。
③ (2)式より、30Ω < R1 < 60Ω となります。
R1がこれが条件に合致するのは回答群の中では(5)のみとなります。
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2015.09.13
H27理論3電験三種 定規を使ってμmaxを求める
図からμmaxを求めるのに定規を使います。
μmaxはB/H、つまりBのHに対する傾きです。
傾きがμ、傾きが最大になるのがμmaxになります。
定規で原点と磁化曲線の一番を膨らんだところの2点を結ぶと傾きが最大、つまりμmaxとなります。
その時のBとHの値を読みます。
設問 の場合は、B=1.5,H=2×102です。
あとはB/Hでμmaxが求められます。
μmax = B / H = 1.5 / 2×102 = 7.5 × 10-3
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μmaxはB/H、つまりBのHに対する傾きです。
傾きがμ、傾きが最大になるのがμmaxになります。
定規で原点と磁化曲線の一番を膨らんだところの2点を結ぶと傾きが最大、つまりμmaxとなります。
その時のBとHの値を読みます。
設問 の場合は、B=1.5,H=2×102です。
あとはB/Hでμmaxが求められます。
μmax = B / H = 1.5 / 2×102 = 7.5 × 10-3
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2015.09.12
H27理論2電験三種 電極間隔Lが増えると、静電エネルギーが増加する?
(注)本文では電極間隔は小文字のlだとわかりにくいので、大文字のLに置き換えています
静電エネルギーWに対する間違った式
この式だとLが増えるとWが減少します
しかし(ウ)の正解<(Q2L)/(2ε0 A)>では、Lが増えるとWが増加します
式の適用のしかたで全く正反対の結果になってしまいました。
実は最初の式は(a)の結線の時に成立しますが、(b)の時には成立しません。
問題のように両端が開放されている(b)の結線ではこの式はうまく適用できないのです
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静電エネルギーWに対する間違った式
この式だとLが増えるとWが減少します
しかし(ウ)の正解<(Q2L)/(2ε0 A)>では、Lが増えるとWが増加します
式の適用のしかたで全く正反対の結果になってしまいました。
実は最初の式は(a)の結線の時に成立しますが、(b)の時には成立しません。
問題のように両端が開放されている(b)の結線ではこの式はうまく適用できないのです
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2015.09.10
H27理論1電験三種 問題文に問題あり!
この問題文には問題があると思う。
この問題文だけではコンデンサの結線が(a)(b)なのかわからない。
それがもっとも問題だと思うのです
もっとも(b)の結線だと正解が3つになってしまうので、出題者は(a)結線方法を想定して出題したはずです。
ですので、以下(a)結線を念頭に考えていきます。
まず用語ですが、
静電容量C
コンデンサの性能を表す値です。
そのコンデンサがどのくらいの電荷を誘う(貯める)ことができるかを表します。
電荷をいっぱい貯めれるほど良いコンデンサです。
Cはε(イプシロン)誘電率、S(平行板の面積)、d(平行板間の距離)で決まります。
εは、電極間の物質により決まります。
εが大きいほどコンデンサの性能は上がります。
電界E
ある距離間(通常1mで表す)の電圧の傾きです。絶縁破壊に関わる値です。
例えば空気の場合、絶縁破壊耐力は3×106[V/m]です。
これ以上強い電界の中では絶縁破壊を起こします。つまり雷が落ちるのです。
また、コンセントのプラグ間の電界は104[V/m]くらいになります。
(プラグの電極間の距離10mm(0.01m)、100Vとして)
さらに、電解(でんかい)コンデンサというものがありますが、この電解とここでいっている電界は全く全然概念が違うものです。
Q、E、C、dの関係のイメージ図
この設問はこのくらいの知識があると解けると思います。
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この問題文だけではコンデンサの結線が(a)(b)なのかわからない。
それがもっとも問題だと思うのです
もっとも(b)の結線だと正解が3つになってしまうので、出題者は(a)結線方法を想定して出題したはずです。
ですので、以下(a)結線を念頭に考えていきます。
まず用語ですが、
静電容量C
コンデンサの性能を表す値です。
そのコンデンサがどのくらいの電荷を誘う(貯める)ことができるかを表します。
電荷をいっぱい貯めれるほど良いコンデンサです。
Cはε(イプシロン)誘電率、S(平行板の面積)、d(平行板間の距離)で決まります。
εは、電極間の物質により決まります。
εが大きいほどコンデンサの性能は上がります。
電界E
ある距離間(通常1mで表す)の電圧の傾きです。絶縁破壊に関わる値です。
例えば空気の場合、絶縁破壊耐力は3×106[V/m]です。
これ以上強い電界の中では絶縁破壊を起こします。つまり雷が落ちるのです。
また、コンセントのプラグ間の電界は104[V/m]くらいになります。
(プラグの電極間の距離10mm(0.01m)、100Vとして)
さらに、電解(でんかい)コンデンサというものがありますが、この電解とここでいっている電界は全く全然概念が違うものです。
Q、E、C、dの関係のイメージ図
この設問はこのくらいの知識があると解けると思います。
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