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過渡期の状態はうまく説明できないのだが、
安定した状態 t ≫ 0 では、
コンデンサは断線(回路が開いている)、
コイルはただの導線として捉えると、
答えを選ぶ事ができます。

問題 電気技術者試験センター

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C直列


C1 : C2 = V2 : V1 、  C1 / C2 = V2 / V1

です。

蛇足になりますが、抵抗の場合は真逆になります。


R直列


R1 : R2 = V1 : V2 、  R1 / R2 = V1 / V2

です。

それでは問題を解いていきます。

27理論9

考え方

(1)Voutを求めるために、V234を求める。
V234は、C1と合成容量C234の比とVinより求めることができる。

(2)C234を求めるために、合成容量C34を求める。

回答の手順

C34 = C3・C4 / (C3 + C4)
 = 100 ・ 900 / (100 + 900)
 = 90 [μF]

C234 = C2 + C34
 = 900 + 90
 = 990 [μF]

V234 = Vin ・ C1/(C1 + C234
 = Vin ・ 10 / (10 + 990)
 = Vin/100 [V]

Vout = V234 ・ C3 / (C3 + C4)
 = Vin / 100 ・ 100 / (100+900)
 = Vin / 1000 [V]

Vout / Vin = 1 / 1000

問題 電気技術者試験センター

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電力は抵抗でしか消費されないのです。
誘導性にしろ、容量性にしろリアクタンスで電力は使われないのです。
これは直流でも、交流でも同じです。
これだけ知っていれば、公式に当てはめてやると答えが求まります。

P=I・R

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間違っているのは(4)です。
(4)は「逆数の和の逆数」だと正しくなります。

これだけだと申し訳ないので、解答群のイメージ図を描いてみました。
参考にしてください。

27理論8

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問題文を読んで、あぁホイートストンブリッジの平衡状態だとわかれば解ける問題です。

ホイートストンブリッジの平衡状態にある時

R1・R = R2・R3 ・・・・・(1)

です。

またこの回路の合成抵抗R0は、

R0 = (R1+R)(R2+R3) / (R1+R+R2+R3) ・・・・(2)

です。

(1)(2)の連立方程式を解けば解が求まります。

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導線が少しづつソレノイドの中に入れば
少しずつ磁化され、
少しずつ電流が増えていくだろうとは予想できます。

この時点で解答群の(3)(5)が答えだろうとわかります。

そして導線が全てソレノイドに入ってしまえば、
電流は打ち消し合って流れなくなり、
電圧も0Vに戻るだろうと予想はできます。

それで答えは(5)になるのだろうとはわかります。

それで、確認のため、別の角度から検討しようとしてフレミングの法則で考えます。
ここからが記憶力がない私の苦手なところです。

果たしてこの場合、フレミングの右手だったか、左手だったか?
電、磁、力(若しくはFBI)は親指からだったか、中指からだったか?

教科書をみながらだと間違えないのですが(あたりまえか)、
いつもわからなくなってしまいます。

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わりと簡単に回答できる問題ですが、あえて別解を考えてみました。
その結果、並列回路の合成抵抗が(少しは)イメージできるようになりました。

並列抵抗回路

並列する抵抗Ra 、Rb と合成抵抗 R0 には次のような関係があります。

大きいほうの抵抗をRmax , 小さいほうの抵抗を Rmin とした場合

Rmin  / 2 < R0 < Rmin ・・・(1)

ただし Rmax = Rmin の時と、Rmin = 0 の時は除きます。

(1)式は

0 < Rmin < 20 ・・・(2)

と書き換えることができます。

合成抵抗 並列抵抗

それでは問題を解いていきます。

27理論4-0

ええっと、(自分が)説明しやすいように設問の図を書き直しました。

<書き直した図>
27理論4-1

問題分よりわかっている値は書き込みました。
60Ωの抵抗は3つありますので、左から(1)(2)(3)とします。
①②③は、これからの説明で求まる値です。

それでは問題を解いてみます。

① 60Ω(1)に掛かる電圧は 90V-30V = 60V と求めることができます。

② 60Ω(1)に掛かる電圧が60Vですので、半分の30Vが掛かっている合成抵抗R0の抵抗も半分の30Ωとなります。

③ (2)式より、30Ω < R1 < 60Ω となります。

1がこれが条件に合致するのは回答群の中では(5)のみとなります。

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図からμmaxを求めるのに定規を使います。

μmaxはB/H、つまりBのHに対する傾きです。
傾きがμ、傾きが最大になるのがμmaxになります。

定規で原点と磁化曲線の一番を膨らんだところの2点を結ぶと傾きが最大、つまりμmaxとなります。

27理論3

その時のBとHの値を読みます。
設問 の場合は、B=1.5,H=2×10です。
あとはB/Hでμmaxが求められます。

μmax = B / H = 1.5 / 2×10 = 7.5 × 10-3

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(注)本文では電極間隔は小文字のlだとわかりにくいので、大文字のLに置き換えています

静電エネルギーWに対する間違った式

27理論2

この式だとLが増えるとWが減少します
しかし(ウ)の正解<(QL)/(2ε0 A)>では、Lが増えるとWが増加します
式の適用のしかたで全く正反対の結果になってしまいました。

実は最初の式は(a)の結線の時に成立しますが、(b)の時には成立しません。
問題のように両端が開放されている(b)の結線ではこの式はうまく適用できないのです

27理論1−1

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この問題文には問題があると思う。
この問題文だけではコンデンサの結線が(a)(b)なのかわからない。

27理論1−1

それがもっとも問題だと思うのです
もっとも(b)の結線だと正解が3つになってしまうので、出題者は(a)結線方法を想定して出題したはずです。
ですので、以下(a)結線を念頭に考えていきます。

まず用語ですが、

静電容量C
 コンデンサの性能を表す値です。
 そのコンデンサがどのくらいの電荷を誘う(貯める)ことができるかを表します。
 電荷をいっぱい貯めれるほど良いコンデンサです。
 Cはε(イプシロン)誘電率、S(平行板の面積)、d(平行板間の距離)で決まります。
 εは、電極間の物質により決まります。
 εが大きいほどコンデンサの性能は上がります。
 
電界E
 ある距離間(通常1mで表す)の電圧の傾きです。絶縁破壊に関わる値です。
 例えば空気の場合、絶縁破壊耐力は3×10[V/m]です。
 これ以上強い電界の中では絶縁破壊を起こします。つまり雷が落ちるのです。
 また、コンセントのプラグ間の電界は10[V/m]くらいになります。
  (プラグの電極間の距離10mm(0.01m)、100Vとして)
 さらに、電解(でんかい)コンデンサというものがありますが、この電解とここでいっている電界は全く全然概念が違うものです。

Q、E、C、dの関係のイメージ図

27理論1−2

27理論1−3

この設問はこのくらいの知識があると解けると思います。

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